정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 14, 12, 10, 8, …의 첫 12개 항의 합 S12을(를) 구하시오.

a₁ = 14d = −2n = 12
S12 =
2.쉬움
kak​12345

등비수열 5, 6, 7.2, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 1.2n = 5
S5 =
3.보통
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ 3ᵏ/k³D: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/k³
4.보통
AΣ 1/(2k + 6)k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(2k + 6)B: Σ (4/3)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2k + 6)
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0005
n =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

정답표

  1. 1. S12 = 36
  2. 2. S5 = 37.21
  3. 3. C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. n = 8
  6. 6. n = 8

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