정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 4, 1, −2, −5, …의 마지막 항은 −113이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 4d = −3aₙ = −113
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −10, −7.5, −5, −2.5, …의 항 a39을(를) 구하시오.

a₁ = −10d = 2.5n = 39
a39 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ k/(k + 7)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ (1/3)ᵏC: Σ 3/kD: Σ k/(k + 7)
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ k/(k + 7)
5.어려움

f(x) = e2x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = e2xa = 1k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 0.5M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. n = 40
  2. 2. a39 = 85
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. B: Σ (1/3)ᵏ
  5. 5. c₂ = 14.78
  6. 6. |R₃| = 0.002604

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