정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −6, −4.5, −3, −1.5, …의 마지막 항은 16.5이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −6d = 1.5aₙ = 16.5
n =
2.쉬움
kak​123456789ε = 0.5

등비수열 aₙ = 2·0.8ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.8ε = 0.5
n =
3.보통
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(3k + 5)k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ 1/(3k + 5)C: Σ 2ᵏ/k!D: Σ (k + 3)/k²
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ 1/(3k + 5)
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (k + 3)/k²
4.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=128 4/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 1))n = 28
S =
5.어려움

f(x) = √x의 a = 25 근처 테일러 급수에서 (x − 25)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = √xa = 25k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = e−x의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = e−xa = 2k = 3
c₃ =

정답표

  1. 1. n = 16
  2. 2. n = 8
  3. 3. C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4. S = 3.862
  5. 5. c₂ = −0.001
  6. 6. c₃ = −0.02256

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