정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 6, 9, 12, 15, …의 항 a12을(를) 구하시오.

a₁ = 6d = 3n = 12
a12 =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 0.5, 1.5, 4.5, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 0.5r = 3n = 10
S10 =
3.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·5ᵏ)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ (x + 2)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = −2
R =
4.보통
AΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k²/3ᵏB: Σ k!/2ᵏC: Σ k/(k + 6)D: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ k²/3ᵏ
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ k/(k + 6)
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.2에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.2 = 1.221으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 0.2M = 1.221
|R₄| =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 0.5M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. a12 = 39
  2. 2. S10 = 14762
  3. 3. R = 5
  4. 4. A: Σ k²/3ᵏ
  5. 5. |R₄| = 3.257 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₃| = 0.002604

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