정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678

등차수열 −1, −3, −5, −7, …의 마지막 항은 −15이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −1d = −2aₙ = −15
n =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 3, 3.6, 4.32, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 1.2n = 10
S10 =
3.보통
AΣ 3/k⁴k = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 3/k⁴B: Σ k!/3ᵏC: Σ (2/3)ᵏD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 3/k⁴
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (2/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 3))
S =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 2x = 0.5M = 1
|R₂| =

정답표

  1. 1. n = 8
  2. 2. S10 = 77.88
  3. 3. B: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. S = 2.444
  5. 5. S = 0.8776
  6. 6. |R₂| = 0.02083

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