정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −7, −1, 5, 11, …의 마지막 항은 137이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −7d = 6aₙ = 137
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −11, −10.5, −10, −9.5, …의 마지막 항은 0.5이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −11d = 0.5aₙ = 0.5
n =
3.보통
AΣ k/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k/2ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (1/3)ᵏD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ k/2ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 5x = 0.5M = 1
|R₅| =
6.어려움
xyfP₃1

f(x) = e−x의 3차 매클로린 다항식으로 f(1)을(를) 근사하시오. P₃(1)을(를) 구하시오.

f(x) = e−xn = 3x = 1
P₃(1) =

정답표

  1. 1. n = 25
  2. 2. n = 24
  3. 3. D: Σ (k + 2)/k²
  4. 4. S = 1.222
  5. 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
  6. 6. P₃(1) = 0.3333

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