정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345

등비수열 4, −8, 16, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = −2n = 5
S5 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 18·(−2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 18r = −2/5k₀ = 0
S =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k!/kᵏ
L =
5.어려움
xyfP₂2

f(x) = cos(0.5x)의 2차 매클로린 다항식으로 f(2)을(를) 근사하시오. P₂(2)을(를) 구하시오.

f(x) = cos(0.5x)n = 2x = 2
P₂(2) =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0005
n =

정답표

  1. 1. S5 = 44
  2. 2. S = 12.86
  3. 3. S = 2.444
  4. 4. L = 0.3679
  5. 5. P₂(2) = 0.5
  6. 6. n = 6

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