정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 9·(−1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 9r = −1/3k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 2, 1, 0.5, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.5n = 10
S10 =
3.보통
AΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(k(k + 3))B: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (1/3)ᵏD: Σ 5/k
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 3))
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k
4.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=133 1/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 1/(k(k + 1))n = 33
S =
5.어려움
xyfP₄−0.5

f(x) = cos(3x)의 4차 매클로린 다항식으로 f(−0.5)을(를) 근사하시오. P₄(−0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = cos(3x)n = 4x = −0.5
P₄(−0.5) =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 1.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e1.5 = 4.482으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 3x = 1.5M = 4.482
|R₃| =

정답표

  1. 1. S = −2.25
  2. 2. S10 = 3.996
  3. 3. D: Σ 5/k
  4. 4. S = 0.9706
  5. 5. P₄(−0.5) = 0.08594
  6. 6. |R₃| = 0.9454

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