정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.1

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 8 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 70%에 이른다. 0.1 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 8r = 0.7ε = 0.1
n =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 3, 1.5, 0.75, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.5n = 10
S10 =
3.보통
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k!/2ᵏB: Σ (3/2)ᵏC: Σ 1/√kD: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 3)/(4k + 6))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((1k + 3)/(4k + 6))ᵏ
L =
5.어려움
xyfP₄−1.5

f(x) = cos(−x)의 4차 매클로린 다항식으로 f(−1.5)을(를) 근사하시오. P₄(−1.5)을(를) 구하시오.

f(x) = cos(−x)n = 4x = −1.5
P₄(−1.5) =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. n = 14
  2. 2. S10 = 5.994
  3. 3. D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4. L = 0.25
  5. 5. P₄(−1.5) = 0.08594
  6. 6. n = 9

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