정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456

등비수열 2, −6, 18, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = −3n = 6
S6 =
2.쉬움
kak​1234567891011ε = 0.5

등비수열 aₙ = 3·0.8ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.8ε = 0.5
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.보통
xx₀ = 2??R

멱급수 Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²은(는) x₀ = 2 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
x =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.3에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 4x = 0.3M = 1
|R₄| =
6.어려움

f(x) = 1/x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =

정답표

  1. 1. S6 = −364
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 0.9061
  4. 4. x = 1.75
  5. 5. |R₄| = 2.025 × 10⁻⁵
  6. 6. c₂ = 1

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