정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345

등비수열 1, 2, 4, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 1r = 2n = 5
S5 =
2.쉬움
kak​12345678910

등차수열 15, 11, 7, 3, …의 마지막 항은 −21이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 15d = −4aₙ = −21
n =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((2k + 5)/(5k + 6))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((2k + 5)/(5k + 6))ᵏ
L =
4.보통
AΣ 1/k³k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k³B: Σ (3/2)ᵏC: Σ (k + 2)/k²D: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ 1/k³
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
6.어려움
xyfP₂−1

f(x) = cos(−x)의 2차 매클로린 다항식으로 f(−1)을(를) 근사하시오. P₂(−1)을(를) 구하시오.

f(x) = cos(−x)n = 2x = −1
P₂(−1) =

정답표

  1. 1. S5 = 31
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 0.4
  4. 4. A: Σ 1/k³
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₂(−1) = 0.5

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