정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678ε = 0.2

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 8 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 50%에 이른다. 0.2 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 8r = 0.5ε = 0.2
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 5·(−1/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 5r = −1/4k₀ = 1
S =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.보통
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ ln k / kD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

정답표

  1. 1. n = 7
  2. 2. S = −1
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. D: Σ (4/5)ᵏ
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 6

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