정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.2

등비수열 aₙ = 3·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.9ε = 0.2
n =
2.쉬움
kak​123456789

등차수열 5, 8, 11, 14, …의 첫 9개 항의 합 S9을(를) 구하시오.

a₁ = 5d = 3n = 9
S9 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = −0.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.2에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.2 = 1.221으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 3x = 0.2M = 1.221
|R₃| =

정답표

  1. 1. n = 27
  2. 2. S9 = 153
  3. 3. L = 2
  4. 4. S = 12
  5. 5. |R₃| = 0.002604
  6. 6. |R₃| = 8.143 × 10⁻⁵

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