정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 5 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 60%에 이른다. 0.01 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 5r = 0.6ε = 0.01
n =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 10·0.7ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.7ε = 0.05
n =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=127 4/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 1))n = 27
S =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.2에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = 0.2M = 1
|R₃| =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.8에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.8 = 2.226으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 2x = 0.8M = 2.226
|R₂| =

정답표

  1. 1. n = 14
  2. 2. n = 16
  3. 3. S = 6
  4. 4. S = 3.857
  5. 5. |R₃| = 6.667 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₂| = 0.1899

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