정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.1

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 8 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 80%에 이른다. 0.1 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.1
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 9, 6, 3, 0, …의 항 a37을(를) 구하시오.

a₁ = 9d = −3n = 37
a37 =
3.보통
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/k⁴k = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ k!/3ᵏC: Σ 3/k⁴D: Σ 3ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k⁴
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k!
4.보통
xx₀ = 3??R

멱급수 Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²은(는) x₀ = 3 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
x =
5.어려움

f(x) = 1/x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 1에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e1 = 2.718으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2.718
|R₄| =

정답표

  1. 1. n = 21
  2. 2. a37 = −99
  3. 3. B: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. x = 2.75
  5. 5. c₃ = −1
  6. 6. |R₄| = 0.02265

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