정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 24·(−2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = −2/3k₀ = 0
S =
2.쉬움
kak​135791113ε = 0.01

등비수열 aₙ = 3·0.6ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.01이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.01
n =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)²의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.보통
AΣ 5/kk = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 5/kB: Σ (1/3)ᵏC: Σ 5/k³D: Σ 1/(k² + 2)
  1. 1A: Σ 5/k
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ 1/(k² + 2)
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = −0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =
6.어려움
xyfP₅2.5

f(x) = sin(−x)의 5차 매클로린 다항식으로 f(2.5)을(를) 근사하시오. P₅(2.5)을(를) 구하시오.

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2.5
P₅(2.5) =

정답표

  1. 1. S = 14.4
  2. 2. n = 13
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. A: Σ 5/k
  5. 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
  6. 6. P₅(2.5) = −0.7096

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