정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345

등비수열 4, 8, 16, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = 2n = 5
S5 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 3, 7, 11, 15, …의 항 a18을(를) 구하시오.

a₁ = 3d = 4n = 18
a18 =
3.보통
AΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(k² + 2)B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 2ᵏ/k!D: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 1/(k² + 2)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/√k
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4))을(를) 구하시오.

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 1.5M = 1
|R₃| =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0005
n =

정답표

  1. 1. S5 = 124
  2. 2. a18 = 71
  3. 3. D: Σ 1/√k
  4. 4. S = 3.125
  5. 5. |R₃| = 0.2109
  6. 6. n = 9

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