정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345

등비수열 3, 2.4, 1.92, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.8n = 5
S5 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −9, −6.5, −4, −1.5, …의 마지막 항은 43.5이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −9d = 2.5aₙ = 43.5
n =
3.보통
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ 1/(2k + 7)k = 1 … ∞DΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ ln k / kB: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ 1/(2k + 7)D: Σ (4/3)ᵏ
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ 1/(2k + 7)
  4. 4D: Σ (4/3)ᵏ
4.보통
AΣ 1/k³k = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k³B: Σ (7/4)ᵏC: Σ 1/(k(k + 1))D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 1/k³
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 1))
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 2를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.어려움
xyfP₃−1.5

f(x) = sin x의 3차 매클로린 다항식으로 f(−1.5)을(를) 근사하시오. P₃(−1.5)을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =

정답표

  1. 1. S5 = 10.08
  2. 2. n = 22
  3. 3. B: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4. B: Σ (7/4)ᵏ
  5. 5. n = 6
  6. 6. P₃(−1.5) = −0.9375

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