정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 19, 23, 27, 31, …의 항 a16을(를) 구하시오.

a₁ = 19d = 4n = 16
a16 =
2.쉬움
kak​12345678

등비수열 3, 3.6, 4.32, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 1.2n = 8
S8 =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 5)/(4k + 2))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((5k + 5)/(4k + 2))ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.3에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 3! = 6으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 2를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =

정답표

  1. 1. a16 = 79
  2. 2. S8 = 49.5
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. L = 1.25
  5. 5. |R₃| = 0.002025
  6. 6. n = 7

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