정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −10, −8.5, −7, −5.5, …의 마지막 항은 12.5이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −10d = 1.5aₙ = 12.5
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 24·(1/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = 1/4k₀ = 0
S =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 1)/(2k + 6))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((1k + 1)/(2k + 6))ᵏ
L =
4.보통
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 2/kk = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ 2/kC: Σ 1/k³D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 2/k
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.5 = 1.649으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 0.5M = 1.649
|R₄| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

정답표

  1. 1. n = 16
  2. 2. S = 32
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. B: Σ 2/k
  5. 5. |R₄| = 0.0004294
  6. 6. S = 0.9093

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