정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​1234567

등비수열 3, 6, 12, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 2n = 7
S7 =
2.쉬움
kak​12345678

등비수열 3, −6, 12, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = −2n = 8
S8 =
3.보통
xx₀ = 1??R

멱급수 Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ은(는) x₀ = 1 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
x =
4.보통
xx₀ = 3??R

멱급수 Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)은(는) x₀ = 3 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.2에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.2 = 1.221으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 0.2M = 1.221
|R₄| =

정답표

  1. 1. S7 = 381
  2. 2. S8 = −255
  3. 3. x = 3.718
  4. 4. x = 3.5
  5. 5. S = 0.5596
  6. 6. |R₄| = 3.257 × 10⁻⁶

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