정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678

등비수열 0.5, −1, 2, …의 첫 8개 항의 합 S8을(를) 구하시오.

a₁ = 0.5r = −2n = 8
S8 =
2.쉬움
kak​12345

등비수열 2, 1.6, 1.28, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.8n = 5
S5 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·3ᵏ/5ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k²·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 3)/(2k + 5))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((5k + 3)/(2k + 5))ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.001
n =
6.어려움

f(x) = ln x의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =

정답표

  1. 1. S8 = −42.5
  2. 2. S5 = 6.723
  3. 3. L = 0.6
  4. 4. L = 2.5
  5. 5. n = 6
  6. 6. c₄ = −0.01563

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