정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 6·(−2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 6r = −2/5k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​12345678910ε = 0.2

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 3 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 70%에 이른다. 0.2 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 3r = 0.7ε = 0.2
n =
3.보통
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ 1/k³k = 1 … ∞CΣ k/(k + 5)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ 1/k³C: Σ k/(k + 5)D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ 1/k³
  3. 3C: Σ k/(k + 5)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 2x = 1.5M = 1
|R₂| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

정답표

  1. 1. S = −1.714
  2. 2. n = 9
  3. 3. C: Σ k/(k + 5)
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. |R₂| = 0.5625
  6. 6. S = −0.4161

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