정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −3, −7, −11, −15, …의 항 a20을(를) 구하시오.

a₁ = −3d = −4n = 20
a20 =
2.쉬움
kak​12345

등비수열 10, 8, 6.4, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.8n = 5
S5 =
3.보통
xx₀ = 3??R

멱급수 Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
R =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·3ᵏ/4ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k·3ᵏ/4ᵏ
L =
5.어려움
xyfP₃0.5

f(x) = ln(1 + x)의 3차 매클로린 다항식으로 f(0.5)을(를) 근사하시오. P₃(0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.어려움

f(x) = √x의 a = 9 근처 테일러 급수에서 (x − 9)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = √xa = 9k = 2
c₂ =

정답표

  1. 1. a20 = −79
  2. 2. S5 = 33.62
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. P₃(0.5) = 0.4167
  6. 6. c₂ = −0.00463

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