정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.5

등비수열 aₙ = 10·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.5
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 4, 7, 10, 13, …의 첫 21개 항의 합 S21을(를) 구하시오.

a₁ = 4d = 3n = 21
S21 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.보통
AΣ 2/k²k = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 2/k²B: Σ 1/√kC: Σ k²/5ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 2/k²
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ k²/5ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 3! = 6으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.5M = 6
|R₃| =
6.어려움
xyfP₄2.5

f(x) = eˣ의 4차 매클로린 다항식으로 f(2.5)을(를) 근사하시오. P₄(2.5)을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 2.5
P₄(2.5) =

정답표

  1. 1. n = 30
  2. 2. S21 = 714
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. B: Σ 1/√k
  5. 5. |R₃| = 0.01563
  6. 6. P₄(2.5) = 10.86

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