정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 2, 3, 4.5, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 1.5n = 10
S10 =
2.쉬움
kak​12345

등비수열 2, 2.4, 2.88, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 1.2n = 5
S5 =
3.보통
xx₀ = −1??R

멱급수 Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 2)/(4k + 5))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((3k + 2)/(4k + 5))ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 4! = 24으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24
|R₄| =
6.어려움

f(x) = 1/x의 a = 3 근처 테일러 급수에서 (x − 3)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =

정답표

  1. 1. S10 = 226.7
  2. 2. S5 = 14.88
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. |R₄| = 0.00625
  6. 6. c₄ = 0.004115

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