정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​135791113ε = 0.05

등비수열 aₙ = 10·0.6ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.6ε = 0.05
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 17, 19, 21, 23, …의 첫 33개 항의 합 S33을(를) 구하시오.

a₁ = 17d = 2n = 33
S33 =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.어려움

f(x) = ln x의 a = 4 근처 테일러 급수에서 (x − 4)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.0005
n =

정답표

  1. 1. n = 12
  2. 2. S33 = 1617
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. c₃ = 0.005208
  6. 6. n = 6

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