정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 4·(2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = 2/3k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 8·0.8ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.05
n =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·5ᵏ/2ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.어려움

f(x) = ln x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =

정답표

  1. 1. S = 8
  2. 2. n = 24
  3. 3. L = 2.5
  4. 4. S = 3
  5. 5. c₂ = −0.5
  6. 6. S = 0.2231

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