정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −11, −15, −19, −23, …의 마지막 항은 −103이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −11d = −4aₙ = −103
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 4·(2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = 2/3k₀ = 0
S =
3.보통
AΣ 2/kk = 1 … ∞BΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 2/kB: Σ k/(k + 8)C: Σ ln k / kD: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 2/k
  2. 2B: Σ k/(k + 8)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
4.보통
AΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞CΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/k⁴k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (5k + 1)/(k + 2)B: Σ 1/(k(k + 2))C: Σ k²/5ᵏD: Σ 5/k⁴
  1. 1A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 2))
  3. 3C: Σ k²/5ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k⁴
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.3에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.3 = 1.35으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 3x = 0.3M = 1.35
|R₃| =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

정답표

  1. 1. n = 24
  2. 2. S = 12
  3. 3. D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4. A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  5. 5. |R₃| = 0.0004556
  6. 6. n = 10

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