정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 4·(−1/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = −1/4k₀ = 2
S =
2.쉬움
kak​12345

등비수열 5, 2.5, 1.25, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 0.5n = 5
S5 =
3.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=121 5/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 5/(k(k + 1))n = 21
S =
4.보통
xx₀ = 2??R

멱급수 Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x − 2)ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k²·4ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

정답표

  1. 1. S = 0.2
  2. 2. S5 = 9.688
  3. 3. S = 4.773
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. n = 10

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