정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​1234567

등비수열 2, 1.6, 1.28, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.8n = 7
S7 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 18·(−2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 18r = −2/3k₀ = 0
S =
3.보통
xx₀ = −1??R

멱급수 Σk=1∞ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)은(는) x₀ = −1 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.2에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 4! = 24으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.2M = 24
|R₄| =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. S7 = 7.903
  2. 2. S = 10.8
  3. 3. x = −0.5
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. |R₄| = 6.4 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 9

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