정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −1, −4, −7, −10, …의 첫 30개 항의 합 S30을(를) 구하시오.

a₁ = −1d = −3n = 30
S30 =
2.쉬움
kak​1234567

등비수열 2, −4, 8, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = −2n = 7
S7 =
3.보통
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/k³k = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ 1/k³C: Σ 1/√kD: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ 1/k³
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.8에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.8 = 2.226으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 5x = 0.8M = 2.226
|R₅| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!
S =

정답표

  1. 1. S30 = −1335
  2. 2. S7 = 86
  3. 3. B: Σ 1/k³
  4. 4. L = 2.5
  5. 5. |R₅| = 0.0008103
  6. 6. S = 0.4794

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