정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​1234567

등비수열 1, 1.5, 2.25, …의 첫 7개 항의 합 S7을(를) 구하시오.

a₁ = 1r = 1.5n = 7
S7 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −7, −9, −11, −13, …의 첫 15개 항의 합 S15을(를) 구하시오.

a₁ = −7d = −2n = 15
S15 =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 3를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.0005
n =
6.어려움
xyfP₅2.5

f(x) = sin x의 5차 매클로린 다항식으로 f(2.5)을(를) 근사하시오. P₅(2.5)을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 2.5
P₅(2.5) =

정답표

  1. 1. S7 = 32.17
  2. 2. S15 = −315
  3. 3. S = 2.444
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. n = 7
  6. 6. P₅(2.5) = 0.7096

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