정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 5, 11, 17, 23, …의 항 a12을(를) 구하시오.

a₁ = 5d = 6n = 12
a12 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 24·(3/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = 3/5k₀ = 1
S =
3.보통
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 6)k = 1 … ∞CΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k²B: Σ 1/(k² + 6)C: Σ (1/3)ᵏD: Σ (k + 3)/k²
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ 1/(k² + 6)
  3. 3C: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 3)/k²
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.0005
n =

정답표

  1. 1. a12 = 71
  2. 2. S = 36
  3. 3. D: Σ (k + 3)/k²
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. n = 4

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