정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 18, 14, 10, 6, …의 마지막 항은 −102이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 18d = −4aₙ = −102
n =
2.쉬움
kak​1234567891011ε = 0.1

등비수열 aₙ = 2·0.7ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.1이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.7ε = 0.1
n =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 2를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =
6.어려움

f(x) = 1/x의 a = 1 근처 테일러 급수에서 (x − 1)³의 계수 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =

정답표

  1. 1. n = 31
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 0.75
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. n = 4
  6. 6. c₃ = −1

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