정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789ε = 0.2

등비수열 aₙ = 5·0.6ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 0.6ε = 0.2
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 3·(−1/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 3r = −1/4k₀ = 0
S =
3.보통
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/k⁴k = 1 … ∞DΣ 1/(2k + 6)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ (1/3)ᵏC: Σ 3/k⁴D: Σ 1/(2k + 6)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k⁴
  4. 4D: Σ 1/(2k + 6)
4.보통
AΣ k/(k + 5)k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k/(k + 5)B: Σ 3ᵏ/k!C: Σ 3ᵏ/k³D: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 5)
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = −0.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. n = 8
  2. 2. S = 2.4
  3. 3. D: Σ 1/(2k + 6)
  4. 4. B: Σ 3ᵏ/k!
  5. 5. S = 0.8415
  6. 6. |R₃| = 0.002604

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