정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 20, 21.5, 23, 24.5, …의 첫 31개 항의 합 S31을(를) 구하시오.

a₁ = 20d = 1.5n = 31
S31 =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 10, 14, 18, 22, …의 첫 33개 항의 합 S33을(를) 구하시오.

a₁ = 10d = 4n = 33
S33 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.보통
xx₀ = 1??R

멱급수 Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 3ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 2x = 0.5M = 1
|R₂| =
6.어려움
xyfP₂1

f(x) = eˣ의 2차 매클로린 다항식으로 f(1)을(를) 근사하시오. P₂(1)을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 2x = 1
P₂(1) =

정답표

  1. 1. S31 = 1318
  2. 2. S33 = 2442
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. |R₂| = 0.02083
  6. 6. P₂(1) = 2.5

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