정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 13, 14.5, 16, 17.5, …의 첫 31개 항의 합 S31을(를) 구하시오.

a₁ = 13d = 1.5n = 31
S31 =
2.쉬움
kak​12345

등비수열 3, −6, 12, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = −2n = 5
S5 =
3.보통
xx₀ = 3??R

멱급수 Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)은(는) x₀ = 3 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.보통
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ ln k / kB: Σ k!/3ᵏC: Σ 1/k³D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.2에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 2x = 0.2M = 1
|R₂| =

정답표

  1. 1. S31 = 1101
  2. 2. S5 = 33
  3. 3. x = 2.5
  4. 4. C: Σ 1/k³
  5. 5. |R₂| = 0.1667
  6. 6. |R₂| = 0.001333

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