정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 8·0.8ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.05
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 18·(1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 18r = 1/3k₀ = 2
S =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ xᵏ/(k²·2ᵏ)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ xᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.어려움
xyfP₃0.8

f(x) = e−x의 3차 매클로린 다항식으로 f(0.8)을(를) 근사하시오. P₃(0.8)을(를) 구하시오.

f(x) = e−xn = 3x = 0.8
P₃(0.8) =

정답표

  1. 1. n = 24
  2. 2. S = 3
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. R = 2
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₃(0.8) = 0.4347

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