정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −3, 2, 7, 12, …의 마지막 항은 117이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −3d = 5aₙ = 117
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 15, 20, 25, 30, …의 마지막 항은 70이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 15d = 5aₙ = 70
n =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((4k + 1)/(5k + 2))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((4k + 1)/(5k + 2))ᵏ
L =
4.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x + 2)ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k²·4ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 5! = 120으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.5M = 120
|R₅| =

정답표

  1. 1. n = 25
  2. 2. n = 12
  3. 3. L = 0.8
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. |R₅| = 0.002604

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