정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 5 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 80%에 이른다. 0.01 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 5r = 0.8ε = 0.01
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −9, −13, −17, −21, …의 항 a22을(를) 구하시오.

a₁ = −9d = −4n = 22
a22 =
3.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/2ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ (x + 2)ᵏ/2ᵏx₀ = −2
R =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.3에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.3 = 1.35으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 3x = 0.3M = 1.35
|R₃| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

정답표

  1. 1. n = 29
  2. 2. a22 = −93
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. R = 2
  5. 5. |R₃| = 0.0004556
  6. 6. S = 0.9093

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