정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 10·0.75ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.05
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 18, 24, 30, 36, …의 항 a34을(를) 구하시오.

a₁ = 18d = 6n = 34
a34 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=135 12/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 12/(k(k + 1))n = 35
S =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 3x = 1.5M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. n = 20
  2. 2. a34 = 216
  3. 3. L = 1.25
  4. 4. S = 11.67
  5. 5. S = 0.8415
  6. 6. |R₃| = 0.2109

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