정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 24·(1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = 1/2k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −9, −3, 3, 9, …의 첫 25개 항의 합 S25을(를) 구하시오.

a₁ = −9d = 6n = 25
S25 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.보통
AΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (5/4)ᵏD: Σ 2/k
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.3에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 0.3M = 1
|R₃| =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.8에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.8 = 2.226으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 2x = 0.8M = 2.226
|R₂| =

정답표

  1. 1. S = 24
  2. 2. S25 = 1575
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. B: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. |R₃| = 0.0003375
  6. 6. |R₂| = 0.1899

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