정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789

등비수열 3, 4.5, 6.75, …의 첫 9개 항의 합 S9을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 1.5n = 9
S9 =
2.쉬움
kak​123456789

등비수열 5, −15, 45, …의 첫 9개 항의 합 S9을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = −3n = 9
S9 =
3.보통
AΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(k(k + 3))B: Σ (4/3)ᵏC: Σ k³/3ᵏD: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 3))
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ k³/3ᵏ
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.어려움
xyfP₃2.5

f(x) = sin(0.5x)의 3차 매클로린 다항식으로 f(2.5)을(를) 근사하시오. P₃(2.5)을(를) 구하시오.

f(x) = sin(0.5x)n = 3x = 2.5
P₃(2.5) =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.2에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.2 = 1.221으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 0.2M = 1.221
|R₄| =

정답표

  1. 1. S9 = 224.7
  2. 2. S9 = 24605
  3. 3. B: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. P₃(2.5) = 0.9245
  6. 6. |R₄| = 3.257 × 10⁻⁶

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