정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 5, 7, 9, 11, …의 마지막 항은 31이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = 5d = 2aₙ = 31
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 3·(−2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 3r = −2/3k₀ = 1
S =
3.보통
kSn​12345678910

합 S = Σk=119 5/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 5/(k(k + 1))n = 19
S =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!을(를) 구하시오.

ak = 3ᵏ/k!
S =

정답표

  1. 1. n = 14
  2. 2. S = −1.2
  3. 3. S = 4.75
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. n = 8
  6. 6. S = 20.09

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