정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 3·(2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 3r = 2/5k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456

등비수열 1, 0.8, 0.64, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 1r = 0.8n = 6
S6 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.보통
xx₀ = 2??R

멱급수 Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ은(는) x₀ = 2 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 왼쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
x =
5.어려움

f(x) = 1/x의 a = 4 근처 테일러 급수에서 (x − 4)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = −0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =

정답표

  1. 1. S = 2
  2. 2. S6 = 3.689
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. x = −0.7183
  5. 5. c₂ = 0.01563
  6. 6. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵

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