정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456

등비수열 10, 15, 22.5, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 1.5n = 6
S6 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 6·(1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 6r = 1/2k₀ = 0
S =
3.보통
xx₀ = 3??R

멱급수 Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·4ᵏ)은(는) x₀ = 3 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ (x − 3)ᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = 3
x =
4.보통
xx₀ = 2??R

멱급수 Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)은(는) x₀ = 2 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
x =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = −0.5에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =

정답표

  1. 1. S6 = 207.8
  2. 2. S = 12
  3. 3. x = 7
  4. 4. x = 2.333
  5. 5. |R₂| = 0.02083
  6. 6. n = 14

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