정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −10, −8.5, −7, −5.5, …의 마지막 항은 24.5이다. 항은 몇 개(n)인가?

a₁ = −10d = 1.5aₙ = 24.5
n =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 15, 16.5, 18, 19.5, …의 첫 18개 항의 합 S18을(를) 구하시오.

a₁ = 15d = 1.5n = 18
S18 =
3.보통
AΣ 2/k²k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 2/k²B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (4/5)ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 2/k²
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (4/5)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·5ᵏ/2ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = ∛x의 a = 8 근처 테일러 급수에서 (x − 8)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =
6.어려움
xyfP₅2

f(x) = sin(−x)의 5차 매클로린 다항식으로 f(2)을(를) 근사하시오. P₅(2)을(를) 구하시오.

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2
P₅(2) =

정답표

  1. 1. n = 24
  2. 2. S18 = 499.5
  3. 3. D: Σ 1/√k
  4. 4. L = 2.5
  5. 5. c₂ = −0.003472
  6. 6. P₅(2) = −0.9333

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