정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789

등비수열 4, 6, 9, …의 첫 9개 항의 합 S9을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = 1.5n = 9
S9 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 20 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 80%에 이른다. 0.05 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 20r = 0.8ε = 0.05
n =
3.보통
AΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (3/2)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ ln k / kD: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (3/2)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·2ᵏ/5ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k³·2ᵏ/5ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0005
n =
6.어려움
xyfP₄2

f(x) = cos x의 4차 매클로린 다항식으로 f(2)을(를) 근사하시오. P₄(2)을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 4x = 2
P₄(2) =

정답표

  1. 1. S9 = 299.5
  2. 2. n = 28
  3. 3. D: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4. L = 0.4
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₄(2) = −0.3333

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