정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 4·(−3/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = −3/4k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456

등비수열 3, −9, 27, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = −3n = 6
S6 =
3.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 2)/(5k + 5))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((3k + 2)/(5k + 5))ᵏ
L =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·4ᵏ/3ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k²·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = ∛x의 a = 8 근처 테일러 급수에서 (x − 8)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =

정답표

  1. 1. S = −1.714
  2. 2. S6 = −546
  3. 3. L = 0.6
  4. 4. L = 1.333
  5. 5. c₂ = −0.003472
  6. 6. |R₄| = 0.008333

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